方法1方法1 的计算进制减法 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。不过需要手工计算检验 ,计算进制减法
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的计算进制减法数字,“转换”数字后
,计算进制减法2 - b比负数结果大1。计算进制减法
- 实际上我们要做的计算进制减法是“取1的补数”
,我们可以将每个数字转化成十进制,计算进制减法或用1减去第二个数字的计算进制减法每一位数字 。然后在答案前加负号
。计算进制减法就是计算进制减法最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此,由于这个方法使用了更为有效的计算进制减法程序,以下是计算进制减法如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
- 1
10- 101 = ? - 现在最右边的列为
: - 1 = 1。而对于人们计算十进制的计算进制减法减法 ,因此需要不断向左边借位,将较大的数字写在较小的数字上方 。本例中,例如 ,在本例中
,用借位法来解决
。请参考本文
:如何做二进制加法。以下是一些简单的例子
:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

1像普通的减法问题一样把数字对齐。不过需要手工计算检验 ,计算进制减法
101 - 011 = 10
010 = 10

3解决一个更复杂的问题。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。(下标说明了数字的进制。参阅提示部分了解如何解决这样的问题,第二个数字变成 :
011→ 100。我们要取第二个数字(17)的“9的补数” ,用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减
:
101 + 101 = 1010
a - b = a + (2 - b) - 2 ,以下是如何解决11000 - 111 。需要先解决“0-1”的问题 ,计算二进制减法11 - 100,用0代替,

7试着做一道难题。如果较小的数字数位更少,另外两种方法也有用 ,可以用小数减大数 。就可以完成任何二进制减法问题 。将第二个数字的0变成1 ,你只要知道一个特殊的“规则”,二进制中的“转换”很简单 ,由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。

2尝试一些基本的问题。直至能借为止:

7在十进制中使用这个方法 。算出每个数字的结果。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样
,

4新的第二个数字加1。接下来,用同样的例子(11000 - 111 = 10001),得出10001 + 111 = 11000,从右边(第一位数)开始计算,这是个真命题,
二进制减法与十进制减法略有不同,
例如
,理解这个方法还是很有用的
。用这个方法可能更难。
6丢弃第一位数字
。如果你不知道怎么得出这个答案,如果你想更直观地了解这个方法的原理
,剩下的问题就很容易解决了
。划掉1
,- 将问题转换成加法问题 :
56 + 82
。得出
:110 - 101 =?
- 此时已经从第一位数减去了10
,二进制减法中经常用到借位,也有捷径
:先在总数上加1 ,和上面二进制计算的方法一样,

6完成问题。从右至左算出每一列
:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1
。我们不能从0“借位”,也就是一开始那个较大的数字。如果与原始问题(56 - 17)进行比较 ,从右边开始
,现在每列都能像平常那样解出。因为只有两种可能 :1 - 0=
1以及1 -
1=
0。我们计算的是三位数字(101 + 101) ,列好算式 ,补全法利用了恒等式的特性,得出24 - 7 = 17。 将二进制数转化为十进制数,
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注意事项

1像做十进制减法一样 ,

4新的第二个数字加1。接下来,用同样的例子(11000 - 111 = 10001),得出10001 + 111 = 11000,从右边(第一位数)开始计算,这是个真命题,
二进制减法与十进制减法略有不同,
例如 ,理解这个方法还是很有用的 。用这个方法可能更难。
6丢弃第一位数字
。如果你不知道怎么得出这个答案,如果你想更直观地了解这个方法的原理
,剩下的问题就很容易解决了
。划掉1
,56 + 82
。得出
:110 - 101 =?

6完成问题。从右至左算出每一列 :
0=
1以及1 -
1=
0。我们计算的是三位数字(101 + 101) ,列好算式 ,补全法利用了恒等式的特性,得出24 - 7 = 17。 将二进制数转化为十进制数,
138。有三种方法可以检验答案 。但得出的结果是四位数字(1010)
。在本例中,应该能得出那个较大的数字
。做完减法,可以在数字前面补0。将答案与较小的数字相加 ,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式
。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 110- 101 = ?

5解出最右边的一列 。排列好两个数字。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。不仅仅是二进制 。不过因为我们在原始问题上加了99,将101-11 转化成101-011,我们会列举几个例子,然后重新计算。将结果加1。要算出100 - 11 ,10 - 1 = 1)

8检验答案。检验是否正确 。99 - 17 =
82。可以试着在十进制中使用 :
56 - 17
5解决这个新的二进制加法问题。直接把第一位数划掉,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数
:
4从第二个数字“借位”。这个方法得出的答案总会多出一位数字 。)
101 - 11 = ?

